U128715 向大佬学习

半年的疫情，同学们几乎都没有学习。~~丧心病狂的~~老师决定要考试淘汰一些同学，所以同学们开始疯狂的互相学习。

bdfz有n名校队学生。第i名学生初始的时候有$a_i$点知识，同学们决定相互学习，提高大家的知识水平。用一条有向的，从u到v的边，表示u同学可以给v同学讲题。很不幸，由于疫情，同学们必须在线讲题，讲题过程中，受到网络影响，u的知识不能全部传递给v。每条边权用分数$p/q$表示，学生v获取到的知识，等于u的知识乘以$p/q$然后向下取整。一名同学可以给多名同学讲题，一名同学也可以从多名同学那里接受知识。当u给v讲题以后，v的知识会增加，但是u的知识不变。 为了防止给别人讲错，每名同学都会在确保自己已经接收到所有能接收到的知识以后，才会开始给别人讲。很不幸的是，梁老师还划了一条分数线s，如果同学发现自己接收到所有知识以后，知识量还是小于s，他就会被淘汰，立即离开信竞队，并且无法再给别人讲题了。 现在请你写个程序，对于每名同学，输出他能否留在信竞队，如果能，输出Stay，如果不能，输出AFO

输入第一行是三个整数n，m和s，表示校队有n名同学，有m条讲题的边，以及分数线是s。 第二行是n个整数$a_i$，表示每名同学的初始知识。 接下来是m行，每行四个整数u,v,p,q，表示u给v讲题，边权是$p/q$

输出n行，第i行代表第i名同学的情况，Stay表示留下，AFO表示退役。

数据范围 $1 \leq n,m \leq 2*10^5$ $0 \leq a_i,s,p,q \leq 10^9$ $p \leq q, u \neq v$ 输入数据保证没有环。保证最终结果和中间计算的结果都在long long范围内。 样例解释： 同学1的初始知识是100，他传了50的知识给2，传了33点给3号同学。2号同学到线了，2号同学把自己知识的一半25点传给了4号。4号自己本来有40点，接收到25点知识以后也过线了。但是3号本来没有知识，从1号接受的也不够50点，所以他没有过线，被淘汰了，同时他也不能传递知识给4号了。