U130370 【模板】二维凸包（加强版）

这是二维凸包模板题（超级加强）。 给定平面直角坐标系上 $n$ 个点，请你求出它们的凸包。 当然这样还不够，您还需要求出这个凸包的周长、面积。 此外，还有 $m$ 个询问，需要您回答某个点是否在凸包内（或边界上）。

第 $1$ 行 $2$ 个正整数 $n,m$，分别表示点的个数和询问个数。 接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，分别表示点的横、纵坐标。 接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个整数，分别表示询问点的横、纵坐标。

共 $m+2$ 行。 第 $1$ 行为 $1$ 个正整数，表示凸包周长**四舍五入到整数**。 第 $2$ 行为 $1$ 个正整数，表示凸包面积的$2$**倍**。 接下来 $m$ 行，每行 $1$ 个数为`0`或`-1`或`1`，其中`0`表示点在凸包上，`1`表示点在凸包内，`-1`表示点在凸包外。

共10组数据，前5组满足$m=0$。数据有一定梯度。 对于$100\%$的数据，$n,m\le 1 \times 10^6$，坐标的绝对值在 $10^9$ 范围内。 强度足够，凸包顶点约占所有点的一半。 询问的点50%为随机取，10%为凸包顶点，40%在凸包边附近取。 仅用于复杂度和常数测试，不保证hack错解。