U131424 [Arcaea] 查分器

**$\text{Welcome to Arcaea!}$** $\text{EdisonBa}$ 担任 $\text{Arcaea}$ 的查分任务。但是，每天有 $\infty$ 位选手需要查分，由于 $\text{EdisonBa}$ 的查分器太蒻了，他请你来帮忙给这些选手查分。 ##### $\text{Update}$: 2020.12.2 重造数据，2021.11.12 题面最下方添加参考标程。

在 $\text{Arcaea}$ 中，每一首单曲都有几张铺面（谱面）。一张铺面总是由 $n$ 个单键 ($\text{Note}$) （物量）组成。当你用手击打每个单键时，这个单键会且仅会产生一种判定。一个单键产生一次判定时会得到单个键的分数。结束一张铺面之后，就能得到这次练习的总分（结算分数）。 同样地，一张铺面根据难度不同，有一个相应的铺面定数。一张铺面的定数是这张铺面特有的不变量。当你练习完毕，即击打完这一铺面的所有按键之后，根据你的结算分数和铺面定数，可以计算出本次练习的潜力值（$\text{Potential}$，简称$\text{ptt}$）。 具体计算方式见下面叙述。 #### 判定 - $\text{Arcaea}$ 的判定分为 $\text{Pure}$，$\text{Far}$ 与 $\text{Lost}$ 三种，其中 $\text{Pure}$ 分为 大 $\text{Pure}$ 和 小 $\text{Pure}$ 。 [](https://wiki.arcaea.cn/index.php/文件:Play_hit_pure.png) [](https://wiki.arcaea.cn/index.php/文件:Play_hit_far.png)[](https://wiki.arcaea.cn/index.php/文件:Play_hit_lost.png) - 大 $\text{Pure}$：单键判定时间前后 $25ms$ 以内 - 小 $\text{Pure}$：单键判定时间前后 $50ms$，并且不满足大 $\text{Pure}$ 的条件。 大 $\text{Pure}$、小 $\text{Pure}$ 的叫法仅为称呼方便，实际练习中 $\text{Pure}$ 的显示大小没有区别。 - $\text{Far}$：单键判定时间为前后 $100ms$，并且不满足 $\text{Pure}$ 的条件。显示为音符处的黄色 $\text{FAR}$ 。 - $\text{Lost}$：在前后 $100ms$ 内未击中或提前 $100\sim 120ms$ 击中单键。显示为音符处的红色 $\text{LOST}$ 。$\text{Lost}$ 会导致断连。 - 若练习一张谱面时，每个音符都得到 $\text{Pure}$（不管是 大 $\text{Pure}$ 还是 小 $\text{Pure}$），最终将得到 $\text{“Pure Memory”}$（简称 $\text{PM}$）评价。 #### 计分方式 计分方式分为基本分和判定附加分两部分 - 基本分：满分为 $10000000$，单个 $\text{Note}$ 的分数为 $(10000000 \div 谱面 \text{Note} 总量)$，游玩过程中每个 $\text{Pure}$ 判定可以获得完整的单键分数，$\text{Far}$ 获得一半的单键分数，$\text{Lost}$ 不得分。 - 判定附加分：每个 大 $\text{Pure}$ 会额外加 $1$ 分，其他判定均不加分，附加分无上限。拿到所有附加分时，即成绩为$（10000000+谱面 \text{Note} 总量）$时的成绩成为理论值。 #### 单次成绩 $\text{ptt}$ 计算 单次成绩 $\text{ptt}$ 与分数的关系为：  一些特殊点见下： | 分数 | 单次成绩 $\text{ptt}$ | | :--------: | :-----------------------: | | $>10,000,000$ | 定数$+2.00$（忽略物量影响） | | $10,000,000$ | 定数$+2.00$ | | $9,900,000$ | 定数$+1.50$ | | $9,800,000$ | 定数$+1.00$ | | $9,500,000$ | 定数 | | $9,200,000$ | 定数$-1.00$ | | $8,900,000$ | 定数$-2.00$ | | $8,600,000$ | 定数$-3.00$ | | $

输入共两行。 第一行是一行字符串，为该曲目的名称，其中可能包含空格。 第二行有 $4$ 个数字。分别为总 $\text{Pure}$ 数量 $p$，大 $\text{Pure}$ 数量 $a$，$\text{FAR}$ 数量 $b$，$\text{LOST}$ 数量 $c$ 和铺面定数 $d$。 其中，$p,a,b,c$ 为四个非负整数$（a\leq p）$，$d$ 为一位小数$（0\leq d \leq 15 ）$。 输入数据保证单曲物量不会超过 $2200$ ，即不会出现没有 $\text{PM}$ 但是结算分数超过 $10000000$ 的情况。

输出共两行。 第一行为结算时的分数，共八位数字，不足八位需要补零。 第二行为本次练习的 ptt，须保留两位小数。 具体请见样例及样例解释。

#### 数据特殊范围 **注：本题测试采用子任务捆绑测试，一个子任务中的测试点必须全部通过才能得到该测试点相应的得分.** | 子任务编号 | 满足性质 | 分值 | | :--------: | :----------------------: | :--: | | $1$ | 没有击打任何 $\text{Note}$ | $10$ | | $2$ | 所有的 $\text{Pure}$ 均为 大 $\text{Pure}$ | $15$ | | $3$ | $\text{PURE MEMORY}$ | $15$ | | $4$ | 结算时单曲 $\text{ptt}$ 为 $0.00$ | $15$ | | $5$ | 保证歌曲的名称中没有空格 | $20$ | | $6$ | 无特殊限制 | $25$ | **提示**：在 $\text{C++}$ 中，截掉小数部分可以把浮点数强制转换为整形；保留两位小数且四舍五入可以使用 `%.2f` 。 #### [参考标程 C++ / Python3](https://www.luogu.com.cn/paste/d69x2wna) #### 相关链接 + [$\text{Arcaea}$ 官网](https://arcaea.lowiro.com)