U137145 遥远的金字塔（pyramid）
题目背景
#### 由于数据范围原因，STL用户请自觉开启O2
题目描述
在历史课上，你有一个金字塔的侧视图。这个金字塔一共有 n 层，
从下至上编号为 $1$ 至 $n$。除了第一层外，其余层均被它底下的一层包含。
即如果 $x_i,y_i$ 分别表示第 $i$ 层的左、右端点，则对于任意的 $i \ge 2$ ，都有 $x_i \ge x_i-1$,且 $y_i \le y_i-1$。
每一层矩形的高度均为 $1$。 在整个侧视图中选择恰好 $k$ 个不相交的矩形 ，
问这 $k$ 个不相交的矩形覆盖的面积最大是多少。
输入格式
第一行两个整数 $n$ 和 $k$。第二至 $n+1$ 行，
其中第 $i+1$ 行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，分别表示第 $i$ 层金字塔的左右端点。
输出格式
只包含一个整数，即最大覆盖面积。
说明/提示
对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^2$， $ k \le 10$
对于 $80\%$ 的数据， $n \le 10^3$, $k \le 100$
对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^6$, $k \le 100$
$1 \le x_i, y_i \le 10^{12}$
对于任意的 $2 \le i \le n$ ，都有 $x_i \ge x_{i-1}$,且 $y_i \le y_{i-1}$。
### 样例解释
