U138767 [W1] 梦

给定 $n$ 个长度为 $2^k$ 的序列 $\{\{A_{i,j}\}^{2^k-1}_{j=0}\}_{i=0}^{n-1}$，求它们的 $\bmod\ 998244353$ 循环卷积。 换句话说，计算 $\{P_i\}_{i=0}^{2^k-1}$，其中： $$P_d=\underbrace{\sum_{a_0=0}^{2^k-1}\sum_{a_1=0}^{2^k-1}\dots\sum_{a_{n-1}=0}^{2^k-1}}_{a_0\text{ 到 }a_{n-1}}[(\sum_{i=0}^{n-1}a_i)\&(2^k-1)=d]\prod_{i=0}^{n-1}A_{i,a_i}$$

第一行两个正整数 $n$ 和 $k$。 接下来 $n$ 个非负整数 $A_{0,0},A_{1,0},\dots,A_{n-1,0}$。 定义 $f(x)=[(108616x)\oplus x]\bmod 2^{31} \bmod998244353$。 对于所有 $0\le i

一行 $2^k$ 个非负整数，依次表示 $P_0,P_1,\dots,P_{2^k-1}$。

$\&,\oplus$ 分别是按位与和按位异或。 保证 $0\le A_{i,j}