U140604 送花

$Seaway$的老婆大人$Rose$要过生日啦！为了给老婆大人庆生，$Seaway$正打算给$Rose$送上一束盛开着的鲜花......

认真起来的$Seaway$为了庄重地庆贺这个生日，大手一挥，买下了$N$个花箱。在编号为$i$的箱子里，有$f[i]$朵相同颜色的花。每个箱子里面的花的颜色两两不同。$Seaway$要从这些箱子里挑选$S$朵花扎成花束，送给老婆大人。$Seaway$当然可以随意挑选$S$朵花。但因为他一共买下了这么多花，如果只组一种花束未免浪费。但$Rose$也不喜欢一次性收到太多的花束。所以$Seaway$便开始思考：对于他买下的这些花，他有多少种挑选方式，使之能够组成$S$朵花的花束？$Seaway$规定，两种挑选方式不同，当且仅当存在同一种颜色的花数量不同。**由于答案可能很大，请输出答案对$10^9+7$取模的结果。**

从文件$blossom.in$中读入数据。 第一行两个整数$N,S$，意义如题目描述所示。 第二行$N$个整数，第$i$个整数表示第$i$个花箱里的花的数量$f[i]$。

输出到文件$blossom.out$中。 输出一行一个整数$ans$，表示总挑选方案数量按要求取模后的结果。

【**样例1解释**】 只有一种方案可以选出4朵花。 【**样例2解释**】 有三种方式可以选出5朵花： $[1,2,2],[0,3,2],[1,3,1]$。 【**数据范围**】 对于$10\%$的数据，$N=2,0\le S\le 10,0\le f[i]\le 10$。 对于$40\%$的数据，$N=10,0\le S\le 1000,0\le f[i]\le 10^6$。 对于$90\%$的数据，$N=20,0\le S,f[i]\le 10^9$。 对于全部数据，$N=20,0\le S\le 10^{14},0\le f[i]\le 10^{12}$。