U141689 【加强版】新数独

下面是一个没有数字，只有大小关系（没错，那些尖角都是“大于符号”）！的数独：  除了大小关系外（注意相邻格子不能相同），还需要满足通常的数独规则： * 每个格子都是$1$~$9$的数字 * 每行都是$1$~$9$的排列 * 每列都是$1$~$9$的排列 * 每个 $3*3$ 的子矩阵（上图中用粗线隔开，一共有$3*3$个这样的子矩阵）都是$1$~$9$的排列 为了美观，每个$3*3$子矩阵的 **所有12对** 相邻格子的大小关系都将给出。

一共15行，包含一个新数独的实例。第奇数行包含左右方向的符号（），第偶数行包含上下方向的符号（^和v） **【注意】** 输入数据格式不统一，可能有多余的空格，也可能会缺少空格。

包含9行，每行9个1~9的数字，以单个空格隔开。

**输入保证解惟一**