U143178 连通数(数据加强版)

[原题链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P4306)

度量一个有向图联通情况的一个指标是连通数，指图中可达顶点对个的个数。 如图  顶点 $1$ 可达 $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ 顶点 $2$ 可达 $2$ , $3$ , $4$ , $5$ 顶点 $3$ 可达 $3$ , $4$ , $5$ 顶点 $4$ , $5$ 都只能到达自身。 所以这张图的连通数为 $14$ 。 给定一张图，请你求出它的连通数

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数 $N$。 接下来 $N$ 行，每行 $N$ 个字符。第 $i$ 行第 $j$ 列的 $1$ 表示顶点 $i$ 到 $j$ 有边，$0$ 则表示无边。

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

对于所有数据，$N$ 不超过 $2000$ 。