U143630 最短路期望(path)

给一棵`n`个点`m`条边的**无向图**，等概率地删除一条边，求`1->n`最短路的期望（mod 998244353）。 - 保证删除任意1条边之后，仍然存在`1->n`的路径。

第一行输入两个整数 $n, m$。 接下来 $m$ 行，每行输入三个整数 $u, v, w$ 表示一条**无向边**，**不保证没有重边、自环**。

输出一个整数代表答案（mod 998244353）。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,w\le 10^5, 1\le m\le 2\times10^5$。