U145111 无谓感伤

少年低着头，画出了一张图。 他的感伤，仿佛凝作了图上的一个个结点。 正如幸福有颜色一般，感伤似乎也是有颜色的。

少年有一张 $n$ 个点的无向图，点以 $1\dots n$ 编号。 每个结点有且仅有一个颜色。 这些颜色**已经确定**，但少年忘却了每个结点的颜色是什么。 而颜色共有 $m$ 种，以 $1\dots m$ 编号。 其中第 $i$ 种颜色的结点有 $c_i$ 个。 在这张图上，两个结点之间有直接连边，当且仅当它们的颜色不同。 而少年会记得 $c_1,\dots,c_m$ 的值，并将它们告诉你。 这张图的一棵生成树，或许正是少年的一份完整的回忆。 所以请你为少年求出这张图的生成树个数，答案对 $998244353$ 取模。

第一行，两个正整数 $n,m$。 第二行，$m$ 个正整数 $c_1,\dots,c_m$。

一行，表示方案数。

对于 $10\%$ 的数据，$n \le 4$； 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 300$； 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^3$； 对于 $10\%$ 的数据，$n=m$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n = \sum\limits_{i=1}^m c_i \le 2 \cdot 10^5$, $c_i \ge 1$。