U149791 正多边形变换
题目背景
《代数学方法（第一卷）基础架构》——李文威 著
P109：§4.3 - 例 4.3.5
题目描述
给定一个正 $n$ 边形，中心与坐标原点重合，一个顶点在 $x$ 轴正半轴上，从这一个顶点开始，逆时针顺次标为 $P_0,P_1,P_2,\dotsm,P_{n-1}$ 。标 $x$ 轴为 $0$ ，从 $x$ 轴开始顺时针标这个正多边形的对称轴为 $1,2,\dotsm,n-1$ 。
给定以下两种操作（下文中的正整数 $k$ 满足 $0 \leqslant k < n$）：
- 操作 $0$ ：将图形逆时针旋转 $\frac{2 \pi k}{n}$ 弧度
- 操作 $1$ ：将图形关于标号为 $k$ 的对称轴对称
可以保证，对于任意 $m$ 次操作，总可以找到一种操作，使得这一次操作后的顶点排布与那 $m$ 次操作后的顶点排布相同。请你求出这一种操作。
输入格式
共 $m+1$ 行：
第 $1$ 行：两个整数 $n$ 和 $m$ ，表示图形的边数 $n$ 和操作的次数 $m$ （用空格隔开）
第 $2$ 至 $m+1$ 行：两个整数 $op$ 与 $k$ ，表示这一次操作的类型 $op$（为 $0$ 或 $1$)与操作中出现的变量 $k$ （用空格隔开）
输出格式
共一行：
第一行：两个整数 $op$ 与 $k$ ，表示要求的操作的类型 $op$（为 $0$ 或 $1$)与操作中出现的变量 $k$ （用空格隔开）
说明/提示
数据范围：
对于 $100\%$ 的数据，$3 \leqslant n \leqslant 114514$，$2 \leqslant m \leqslant 1919810$
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样例1的图解（红色点为 $P_0$，绿色点为 $P_1$，蓝色点为 $P_2$）：
