U150861 Fankor and Game【数据待加强】

Fankor 有 $n$ 张卡牌，每张卡牌上有一个有序二元组 $(a_i,b_i)$。 对于每一张卡牌，你必须执行以下两种操作中的一个： - 将元素 $a_i$ 加入集合 $A$； - 将元素 $b_i$ 加入集合 $B$； 你需要最小化 $\max\{A\} + \max\{B\}$ 的值。集合可以为空集，规定 $\max\{ \varnothing \}=0$。

第一行一个正整数 $n$，表示卡牌数量； 接下来 $n$ 行，第 $i + 1$ 行两个数 $a_i,b_i$，描述第 $i$ 张卡牌上的有序二元组。

一行一个正整数，表示答案。

**【样例解释 #1】** $(\color{green}2$$,7)$ $(\color{green}1$$,4)$ $(4,\color{red}2$$)$ $(3,\color{red}1$$)$ $(\color{green}1$$,8)$ $(\color{green}2$$,3)$ 是一组合法的方案。 ------------ **【数据规模与约定】** **本题采用捆绑测试。** 你必须通过 Subtask 中所有的测试点才能获得该 Subtask 的分数。 - Subtask #1 (10 points)：$n = 2$； - Subtask #2 (15 points)：$n \leq 32$； - Subtask #3 (20 points)：$n \leq 10^3$； - Subtask #4 (10 points)：保证 $a_i \leq b_i$； - Subtask #5 (45 points)：无特殊限制。 对于全部数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq a_i,b_i \leq 10^9$。