U151263 GCD 卷积

定义一种新的卷积 —— GCD卷积，其接受两个长度为 $n$ 的序列 $f,g$ ，依据下式生成长度为 $n$ 的序列 $h$ ： $$ h_k = \sum_{\gcd(i,j) = k} f_i g_j $$ 现给定序列 $f,g$ ，求各 $h_i$ 对 $998244353$ 取模后的值。

第一行输入一个正整数 $n$ ，表示 $f,g$ 的长度。 第二行输入 $n$ 个整数 $f_i$ 。 第三行输入 $n$ 个整数 $g_i$ 。

为减少输出量，只需输出1个整数，表示各 $h_i$ 对 $998244353$ 取模后的异或和。

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 2000$。 对与 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 4 \times 10^5$，$0 \le f_i, g_i \le 998244352$。 [题目来源](https://www.cnblogs.com/sun123zxy/p/14014070.html) 样例1解释： $ \begin{aligned} h_1 &= f_1 ( g_1 + g_2 + g_3 ) + g_1 (f_2 + f_3) + f_2 g_3 + f_3 g_2 = 65 \\ h_2 &= f_2 g_2 = 3 \\ h_3 &= f_3 g_3 = 12 \end{aligned} $ $ 65 \oplus 3 \oplus 12 = 78 $