U158679 [USACO21OPEN] Do You Know Your ABCs? S

题目来源：USACO 2021 Open Silver Problem 2

Farmer John 的奶牛正在 "mooZ" 视频会议平台上举行每日集会。她们发明了一个简单的数字游戏，为会议增添一些乐趣。 Elsie 有三个正整数 $A$、$B$ 和 $C$（$1≤A≤B≤C$）。这些数字是保密的，她不会直接透露给她的姐妹 Bessie。她告诉 Bessie $N$（$4≤N≤7$）个不同的整数 $x_1,x_2,…,x_N$（$1≤x_i≤109$），并宣称每一个 $x_i$ 都是 $A$、$B$、$C$、$A+B$、$B+C$、$C+A$ 或 $A+B+C$ 之一。然而，Elsie 可能在撒谎；这些整数 $x_i$ 可能并没有对应任何一组合法的 $(A,B,C)$。 Bessie 百思不得其解，所以需要靠你来求出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$ 的数量。 每个输入包含 $T$（$1≤T≤100$）组需要独立求解的测试用例。

输入的第一行包含 $T$。 每个测试用例的第一行包含 $N$，为 Elsie 给 Bessie 的整数的数量。 每个测试用例的第二行包含 $N$ 个不同的整数 $x_1,x_2,…,x_N$。

对于每个测试用例，输出与 Elsie 给出的数相符合的三元组 $(A,B,C)$ 的数量。

对于 $x=${$4,5,7,9$}，五个可能的三元组如下： $$(2,2,5),(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),(4,5,7).$$ 测试点性质： - 测试点 1-4 中，所有的 $x_i$ 不超过 $50$。 - 测试点 5-6 满足 $N=7$。 - 测试点 7-15 没有额外限制。