U166150 20210628mat

有两个队伍 $A$ 和 $B$ ，每个队伍都有 $n$ 个人。这两支队伍之间进行 $n$ 场 $1$ 对 $1$ 比赛，每一场都是由 $A$ 中的一个选手与 $B$ 中的一个选手对抗。同一个人不会参加多场比赛，每个人的对手都是随机而等概率的。例如 $A$ 队有 $a_1$ 和 $a_2$ 两个人，$B$ 队有 $b_1$ 和 $b_2$ 两个人，那么 $(a_1,b_1),(a_2,b_2)$ 和 $(a_1,b_2),(a_2,b_1)$ 的概率都是均等的 $50\%$ 。 每个选手都有一个非负的实力值。如果实力值为 $x$ 和 $y$ 的选手对抗，那么实力值较强的选手所在的队伍将会获得 $(x-y)^2$的得分。 求 $A$ 的得分减 $B$ 的得分的期望值。

第一行一个数 $n$ 表示两队的人数为 $n$。 第二行 $n$ 个数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示队伍 $A$ 的第 $i$ 个人的实力值。 第三行 $n$ 个数，第 $i$ 个数 $b_i$ 表示队伍 $B$ 的第 $i$ 个人的实力值。

输出仅包含一个实数表示 $A$ 期望赢 $B$ 多少分。答案保留到小数点后一位（注意精度）。

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 50$。 对于 $100\%$ 的.据, $n\le 50000;a_i,b_i \le 50000$。