U169065 特殊情况下的约瑟夫问题

有 $n$ 个人站成一圈，每隔一人出局一人，直到仅剩一人。 以第一个留下的人为一号，第一个出局的人为二号，求最终剩下的一人的编号。

多组输入，每行一个数 $n$ ，代表人数。 输入以 $0$ 结尾。

每行一个数，为每个数 $n$ 对应的最终剩下的人的编号

$1 \le n \le 10 ^ {8}$ 输入的 $n$ 的个数不多于 $100$ 个。 数据保证全部随机生成。