U177764 【模板】错排统计/逃脱

本题为错位排序的模板题，数据较水，请使用正确的算法而不是打表等骗分方法。

小 c 被囚禁在一个特殊的房间中，这个房间有 $n$ 扇不同的门，每扇门都可以让小c离开这个房间。对于这 $n$ 扇不同的门，都**有且仅有**一把钥匙可以将其打开。 幸运的是，小 c 获得了 $n$ 把钥匙。每把钥匙与门一一对应，不过，小 c 并不知道哪把钥匙可以开哪扇门。而且，当使用错误的钥匙去开一扇门时，门锁与钥匙都会被毁坏。也就是说，如果使用错误的钥匙去开了一扇门后，即使再用正确的钥匙也无法打开这扇门。同时，这把错误的钥匙也无法再打开其对应的门。 小 c 想问问你，当他把钥匙排列，再依次用第 $i$ 把钥匙去开第 $i$ 扇门，有多少种排列方式会使得没有一扇门能被打开。简而言之，有几种钥匙和门的组合会无法打开任何一扇门。因为组合数可能很多，所以答案对 $998244353$ **取模**。

**本题有多组数据**。 第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： 只有一行，一个整数 $n$，代表门的数量。

$T$ 行，每行一个整数，代表无法打开任何一扇门的组合数。

对于 $30\%$ 的数据，$0 \le n \le 20$，$1 \le T \le 100$。 对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \leq 10^3$，$1 \le T \le 10^5$。