U182503 树上摩托

Sherco 是一位经验丰富的魔♂法师。 Sherco 在第零次圣杯战争中取得了胜利,并取得了王之宝藏——王の树。 他想把这棵树砍去任意条边，拆成若干棵新树，并装饰在他的摩托上，让他 的摩托更加酷炫。 但 Sherco 认为，这样生成的树不具有美感，于是 Sherco 想让每棵新树的节 点数相同。 他想知道有多少种方法分割这棵树。

第一行一个正整数 N，表示这棵树的结点总数。 接下来 N-1 行，每行两个数字 X，Y 表示编号为 X 的结点与编号为 Y 的结点 相连。结点编号的范围为[1,N]。

一个整数，表示方案数。注意，不砍去任何一条边也算作一种方案。

对于 40%的数据，N ≤ 15 对于 60%的数据，N ≤ 105 对于 100%的数据，N ≤ 106 数据规模非常大，请使用高效的读入方式。