U187305 猜数
题目背景
某同学想要再出一套数学卷,希望我供一道概率题。
我给了,然后突然发现如果把数据规模扩一下就可以变成一道OI题。
题目描述
哈士奇给我了一串长度为n的数字,分别为1,2,3,…,n。然后他会选择某个数字作为答案,让我猜出这个数字。
然而我没有关于答案的任何信息,所以只好在区间[1,n]内随机选取一个数字作为答案。
但是,哈士奇允许我提出一次询问,我可以提问一个数字x,哈士奇会告诉我正确答案的数字大于x,小于x,还是等于x。由此我就可以将答案区间缩小,然后再在这个区间内随机选取一个数字作为答案。
但是很快我就开始纠结,我究竟应该提问哪个数字,才能让我猜中答案的概率更大呢?
现在你通过某些方法了解到,哈士奇选取数字i作为答案的概率是Pi。那么请你告诉我,我应该提问哪个数字x,才能让我猜对的概率最大,以及我猜对的概率是多少。
输入格式
第一行一个正整数n,表示数列的长度。
接下来n行,每行两个正整数a,b,它们的商a/b就是Pi的值。
输出格式
第一行一个整数,表示我要向哈士奇提问的数字x。如果有多个x符合题意,输出最小的x。
第二行一个小数,保留到小数点后四位,表示当我提问x时,我能猜对的概率。
说明/提示
数据范围与约定:
对于所有数据,2