U187771 猜数（plus）

某同学想要再出一套数学卷，希望我供一道概率题。 我给了，然后突然发现如果把数据规模扩一下就可以变成一道OI题。 我变了，然后突然发现如果把问题难度加大一点就可以变成一道蓝题。

哈士奇给我了一串长度为n的数字，分别为1,2,3,…,n。然后他会选择某个数字作为答案，让我猜出这个数字。 然而我没有关于答案的任何信息，所以只好在区间[1,n]内随机选取一个数字作为答案。 但是，哈士奇允许我提出一次询问，我可以提问2^k-1个数字{Xi}，哈士奇会告诉我2^k-1条信息，分别是正确答案的数字大于Xi，小于Xi，还是等于Xi。由此我就可以将答案区间缩小，然后再在这个区间内随机选取一个数字作为答案。 但是很快我就开始纠结，我究竟应该提问哪2^k-1个数字，才能让我猜中答案的概率更大呢？ 现在你通过某些方法了解到，哈士奇选取数字i作为答案的概率是Pi。那么请你告诉我，我应该提问哪2^k-1个数字Xi，才能让我猜对的概率最大，以及我猜对的概率是多少。

第一行两个正整数n,k，表示数列的长度，以及我可以提问的数字个数为2^k-1。 接下来n行，每行两个正整数a,b，它们的商a/b就是Pi的值。

第一行2^k-1个递增的整数，表示我要向哈士奇提问的数字Xi。数据保证不存在多个符合题意的数据组。 第二行一个小数，保留到小数点后四位，表示当我提问数据组{Xi}时，我能猜对的概率。

数据范围与约定：未定（让区间dp能跑过就行） 对于所有数据：~~2^(k+1)-1