U190185 小翔的AK

**小翔想 $AK NOIP$** 这是他遇到的第一道题，破灭了他的梦想：

>很久很久以前，有一只跳跳虫。这个跳跳虫会跳。会跳的跳跳虫总是很调皮，他很顺利地来到了一张 $n \times m$ **矩形**地图上，这张地图也非常调皮，它把自己扔到了一个平面直角坐标系里，使自己的左上角坐标为 $(1,1)$ ，右下角坐标为 $(n,m)$ ，并且在自己身上的每一个坐标整点上都放了一些巧克力 **（由于地心引力原因，巧克力的数量可能是负数）** 。小翔是跳跳虫的好朋友，他的家住在 $(n,m)$ 上，而跳跳虫住在 $(1,1)$ 。这一天，跳跳虫想到小翔家去玩，但它觉得光去玩这么一趟有点体现不出它跳跳虫的崇高地位，于是，它想寻找一种办法，使自己既能不走回头路，又可以较快速地到达小翔家（**即它只会往左，下，右三个方向跳，而不会往上边跳**），还能捡到最多的巧克力。但跳跳虫仔细一想发现好像自己有点不知所措了——他不知道能拿到多少巧克力。你，小翔，作为跳跳虫的好朋友，当然慷慨地选择帮助他。但是呢，让小翔降低身位来帮助跳跳虫也不是一件容易的事，所以他决定为难一下跳跳虫——他会告诉他答案的 $K$ 次方，让跳跳虫自己去开。 你，作为小翔的好朋友，理所应当的去提供帮助。但同时你也看跳跳虫不顺眼，于是你增加了跳跳虫计算的难度：**将答案的 $K$ 次方再除以$\prod^{n \times m}_{i=1} i! $ 并且 $mod$ $998244353$ 丢给跳跳虫。**

第一行输入**正整数** $n,m$ 来描述调皮的地图。 接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个非负整数，来表示巧克力的填放情况。 这 $n$ 行中，第 $i$ 行，第 $j$ 个数 $a_{i,j}$ 表示位于坐标 $(i,j)$ 的巧克力数量。

一个正整数，来表示跳跳虫最多能拿到的巧克力数量的 $K$ 次方再除以$\prod^{n \times m}_{i=1} i! $ 并且 $mod$ $998244353$ 的结果。

**样例1：** $a_{1,1} \rightarrow a_{2,1} \rightarrow a_{2,2} $ ，可以吃到 $24$ 颗巧克力，经过计算后得出答案为 $2$ 。 **样例2:** $a_{1,1} \rightarrow a_{1,2} \rightarrow a_{2,2} \rightarrow a_{3,2} \rightarrow a_{3,3}$ ，可以吃到 $20$颗巧克力，经过计算后得出答案为 $876273330$ 。 $n,m \leq 1\times 10^{3} , K \leq 10^{9}$ 保证 $a_{1,1}$ 和 $a_{n,m}$ 为 $0$ ，且 $\forall i \in [1,n] ,\forall j \in [1,m]$ 并满足 $-10^{6} \leq a_{i,j} \leq 10^{6}$ 。 注意：输入规模不是太小，可以尝试用较快的输入方式。 不保证数据没锅。