U19030 信息组的裁员

暑假来临了，xxcc的信息组同学们迫不及待地开始了摸鱼计划，比如maxtir和sao决定在机房打《以撒的结合重生》，但不幸的是——被教练发现了。于是，愤怒的教练准备组织一次裁员考试，而裁员工作交给没有(被发现)摸鱼的xxcc来进行。

在信息组中，座位相邻的同学们关系往往较好。为了维持裁员后信息组的人际关系，xxcc决定采用如下裁员标准：每个同学都有一个考试得分$a_i$，在$n$个同学中选出**不大于**$m$段相邻的同学留下，裁掉未被选中的同学。并且为了尽量客观地裁员，xxcc希望剩下同学的得分和最大。

第一行为$n$，$m$，第二行$n$个整数为第$1$~$n$位同学的得分。

一个数$s$，为最大得分和。

【数据范围】 对于$20\%$的数据，$n\le 500$； 对于$50\%$的数据，$n\le 2000$； 对于$70\%$的数据，$n\le 200000$； 对于$100\%$的数据，$n\le 1000000$，$m\le n/2$，$|ai|\le 10^8$。