U193695 有边数限制的最短路

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， **边权可能为负数**。 请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，输出`impossible`。 注意：图中可能 **存在负权回路**。

第一行包含三个整数 $n,m,k$。 接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

输出一个整数，表示从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离。 如果不存在满足条件的路径，则输出`impossible`。

$1≤n,k≤500$，$1≤m≤10000$，任意边长的绝对值不超过 $10000$。