U194014 Google定理（hard）

由于这道题过于简~~难~~单，所以我打算把它放进*未来*的公开赛里。 此题由[$\;\color{lime}{\mathbf{O3O\!＿\!O3O\!＿\!O3O}}\;\color{white}\colorbox{SpringGreen}{\checkmark}\;$](https://www.luogu.com.cn/user/513807)提供。 这题是$hard$版的。想看$normal$版的去[$\color{Blue}{\texttt{T219042}}$](https://www.luogu.com.cn/problem/T219042)，想看$easy$版的去[$\;\color{lime}{\mathsf{O3O\!＿\!O3O\!＿\!O3O}}\;\color{yellow}\colorbox{gold}{\text{的出题题单}}\;$](https://www.luogu.com.cn/training/132710#problems)。

`Crewmate O3O`喜欢正方形。他买了一个房子。这个房子的地面是正方形。由于一个房子里不能只用一块方形瓷砖，又因为他喜欢用正方形的瓷砖铺设地面,所以他买了$m$个正方形瓷砖来铺设地面（其中有$n$种不同尺寸的正方形瓷砖）。为了让家里的地板看起来更特别 ，他想让$n$的值最大，且不能分割瓷砖。他找到了善于编程的你，希望让你解决一下他的问题。

输入一个整数：$m$。

输出一个整数：$n$的最大值。

样例组1解释:  数据范围：$3≤m≤5000$ ### 你知道吗： 8848手机中的8848不是指珠峰的高度（$8.84443km$），而是指明长城的长度（$8851.8km$） # 广告时间(恶搞时间) # [8848 钛金手机](http://www.8848phone.com/)