U203487 「PMOI-5」一道防不住 AK 的水题 加强版

之前的题在 $p$ 较小的时候有特殊做法，故增加了加强版。

有 $m$ 个盒子和 $n$ 个操作，盒子编号为 $0\dots m-1$。第 $i$ 个操作一共会进行 $r_i-l_i+1$ 轮，第 $j$ 轮会在编号为 $(k(j-1+l_i)+b_i)\bmod m$ 的盒子里放 $a_i$ 个球（$j$ 从 $1$ 开始枚举）。 在所有操作完成后，你需要选出 $p$ 个不同的且编号不相邻的盒子，定义一次选择的价值为 $p$ 个盒子里面球个数的乘积。求所有选择方案的价值和模 $10^9+7$。

第一行四个整数 $n,k,m,p$，表示操作个数，两种关于操作参数和选出的盒子个数。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行四个非负整数 $l_i,r_i,b_i,a_i$ 表示一次操作的参数。

一个整数表示价值和对 $10^9+7$ 取模的结果。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 50$，$1\le m\le 10^{18}$，$1\le p\le 100$，$0\le b_i< m$，$0