U204726 友谊大赛

一年一度的 Friendship Games 又在 Canterlot High School 举办了，其中的单词拼写大赛是这个大赛事的项目之一。

为了增加比赛的趣味性，Principal Luna 区别于传统的单词拼写，重新设计了一套比赛规则： 比赛将来自不同队伍的两名参赛者分为两方，一方为填词方，一方为删词方。每局游戏删词方会抽到 $n$ 个单词 $w_1, w_2, \cdots, w_n$，删词方可以任意挑选这些单词中的 $m$ 个位置，并将这些单词这些位置上的删去，留下空给填词方填。填词方需要根据单词的释义和这些单词剩下的字母来填写这些单词。填词方每填错一个空，删词方就会得到相应的分数。具体的，若当填词方没有正确填上第 $i$ 个单词第 $j$ 个位置的字母，则 $c_{i,j} = 1$；反之，若第 $i$ 个单词第 $j$ 个位置上的字母被正确填上或本身没有被删除，则 $c_{i,j} =0 $，若第 $i$ 个单词的长度为 $\left\vert w_i \right\vert$，则删词方通过第 $i$ 个单词获得的分数可表示为： $$ \sum_{j=1}^{\left\vert w_i \right\vert}\sum_{k=1}^j k \times c_{i,k} $$ 一局游戏删词方获得的总分即为其通过所有 $n$ 个单词获得分数之和。在两支队伍每名队员都参加对决过后，分数较高的队伍获胜。 Wondercolts 队在 Sunset Shimmer 和 Twilight Sparkle 的硬实力面前，其与 Shadowbolts 队的分数逐渐拉开差距。然而在这时，一个逆转的可能出现了：这一局游戏是由 Shadowbolts 队作为删词方的 Sour Sweet 对决 Wondercolts 队作为填词方的 Derpy。而 Derpy 的单词拼写能力总是令人担心，而 Sour Sweet 又抽到了一组比较难的单词，坐在观众席的你想预测此轮比赛 Shadowbolts 队的得分。为了方便计算，我们假设 Derpy 填每个空时只会随机从 26 个英文字母中，等概率选择一个字母填到空中。你想知道在这种情况下，Shadowbolts 队在本局游戏中获得分数的期望最大为多少？ **你只需求出期望的最大值对 998244353 取模的结果。** 如果答案在取模前为分数，设其最简形式为 $\dfrac{p}{q}$，则你需要输出 $p \times q^{-1} \bmod 998244353$，其中 $q^{-1}$ 为 $q$ 在模 998244353 意义下的乘法逆元。 由于 Derpy 的填词策略不受具体单词的限制，故你只统计了每个单词的长度。

第一行，两个用空格隔开的整数 $n, m$，分别表示单词的个数和删词方可以删除的次数。 第二行，$n$ 个空格隔开的整数 $\left\vert w_1 \right\vert,\left\vert w_2 \right\vert,\cdots, \left\vert w_n \right\vert$，依次表明 $n$ 个单词的长度。

一个整数，表明期望的最大值对 998244353 取模的结果。

**样例解释** 可以使 Shadowbolts 队在本局游戏中获得分数的期望最大的方案为： 删掉第二个单词第 2、3、4 位上的字母和第四个单词第 2 位上的字母。 **数据范围** $1 \le n \le 10^5, 1 \le \left\vert w_i \right\vert \le 2\times 10^4, \sum \left\vert w_i \right\vert \le 2 \times 10^9, 0 \le m \le \min(\sum \left\vert w_i \right\vert, 10^5)$。