U205168 翻转

A和B在玩游戏

他们把一张白纸的一面涂黑，然后剪成了一个3x3的网格，每一个格子都有两面，分别是黑色和白色，其中一面朝上，一面朝下。按从左到右、从上到下的顺序编号为：1~9 | 1 | 2 | 3 | | :----------: | :----------: | :----------: | | 4 | 5 | 6 | | 7 |8 | 9 | A和B约定好：A每次操作可以选择一个格子，使得该格子和与其上下左右相邻的格子同时翻转到另一面。B每次操作只能将一个格子翻转。刚开始的时候，所有格子都是白色朝上，然后B经过了若干次操作。接下来，B将不再操作，当所有格子均为白色朝上，游戏结束。现给出B的操作情况，要求求出A最少需要几次操作才能使得所有格子翻转为白色朝上，并把方法输出出来。(如果存在多个最少操作解法，输出其中字典序最小的，操作次数不得大于1000) 本题有多组数据。

第一行一个正整数T，表示输入的组数。 接下来T行，每行共有n+1个数。每行第一个正整数即为n，表示B的操作次数。接下来是B每次操作的格子的编号，共n个，保证编号为1~9。每行数据之间用空格隔开。

对于每组数据，先输出一个整数s，表示最少需要几次操作，然后接下来的s行，每行一个1~9之间的整数，表示操作的顺序。(如果存在多个最少操作解法，输出其中字典序最小的，操作次数不得大于1000)

**样例解释：** 样例1： B行动完，格子是： | 白 | 黑 | 白| | -----------: | -----------: | -----------: | | 黑 | 黑 | 白 | | 白| 白 | 白 | **数据范围** T≤10000 n≤9