U210102 [小翔系列水题] 藤瓜

小翔在做题时看错题了，很不开心，就买了点藤瓜来吃。 吃完一些藤瓜的小翔感觉饱了，于是他把剩下的藤瓜碎片随意地丢到了一根数轴上。现在，他又觉得有点浪费，想收集一些回来。

这 $n$ 个藤瓜碎片不均匀地分布在了数轴上，小翔很快看出，藤瓜碎片只分布在数轴正半轴且坐标不超过最大坐标 $n$ ，并且整点上没有藤瓜碎片，没有一个点出现两个藤瓜碎片的情况。 小翔现在处于 $0$ 坐标处，他开始向正半轴走。他每遇到一个藤瓜碎片，就会将其捡起来。每当小翔手中的藤瓜碎片到达 $k$ 片时，他会立即用魔法合成一个完整的藤瓜。 小翔还是蛮有乡土情结的。他提出了 $m$ 个期待。第 $i$ 个期待 $b_i$ 表示他只要在 $(b_i-1,b_i)$ 的区间内合成了完整的藤瓜，他的开心值就会 $+1$ 。 小翔讨厌自己的情结被破坏，所以，他带了一个炸弹。当他在整点 $x$ 坐标时，他可以选择炸掉位于 $(x,x+1)$ 所有的藤瓜碎片。这些被炸掉的藤瓜碎片不会再生，也不会被采集。 小翔不知道如何做才能使自己开心值总和最大。请你帮助他。

第一行三个正整数 $n,m,k$ ，分别表示最大坐标，期待个数，以及能合成一个藤瓜的碎片数。 第二行 $m$ 个正整数 $b_1,b_2,...b_m$ ，表示 $m$ 个期待。保证 $b_i$ 单调递增。 第三行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,...a_n$ 。其中 $a_i$ 表示 $(i-1,i)$ 分布的藤瓜碎片数。

请你设计任意一种方案使开心值总和最大。 第一行输出一个整数，表示最大开心值总和。 第二行输出 ```yes``` 表示在你需要使用炸弹， ```no``` 表示不需要。 如果第二行输出了 ```yes``` ，请在第三行给出一个整数 $x$ ，表示在 $x$ 坐标使用了炸弹。 只要最大开心值总和正确，且按照你给的方案可以获得最大开心值，就算得分。

### 样例解释 对于样例 $1$ ，先从 $0$ 走到 $1$ ，期间收获一片藤瓜。 炸掉位于 $(1,2)$ 的藤瓜碎片，走到 $2$ ，没有收获任何藤瓜。 从 $2$ 走到 $3$ ，期间收获一片藤瓜，然后立即合成一个藤瓜，开心值 $+1$ ；又获得一片藤瓜。 从 $3$ 走到 $4$ ，期间收获一片藤瓜，然后立即合成一个藤瓜，开心值 $+1$ 。 总开心值为 $2$ 。可以证明没有更优解，但可能有其他方案获得相同答案，正确输出也算得分。 对于第二个样例，无论如何操作都不可能合成任何藤瓜。 ### 数据范围 对于 $30\%$ 的数据，有 $n, k, a_i\leq 1000$ 。 对于 $60\%$ 的数据，有 $n\leq 5000$ 。 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq m\leq n\leq 10^6,\ 0\leq a_i\leq 10^9,\ 1\leq k\leq 10^6,\ 1\leq b_i\leq n$ 。 ### 温馨提示 本题输入量较大，请采用比较快速的读入方式读取数据。 大样例见附件下载。