U213453 [GDOI2022 普及组] 点指兵兵（有数据）

你一定有过在两个物品之间犹豫不决的时候，想要借助一些方法帮你随机选择。在广东，有一种方法叫“点指兵兵”，即一开始用手指指向一个物品，然后念” 点指兵兵点到谁人做大兵”，从第二个字开始，每念一个字，手指就移动到另一个物品上。整句话念完，手指指向谁，你就选择谁。 但很快你就发现，这个方法是有问题的——你最终指向的物品一定是你一开始指向的物品，这严重破坏了这个方法的随机性。后来你学了信息学，你更加清楚这个规律了，咒语长度是奇数的时候最终指向跟初始指向相同，咒语长度是偶数的时候最终指向跟初始指向不同。 所以解决的方法有这么几种： - 增加咒语长度，可以念一句很长很长的句子，长到你也数不清是奇数还是偶数。 - 增加物品数量，只有两个物品的话规律太多，多一些物品也就少一些规律。 因此现在你面对的问题是这样的：有若干个物品（至少 $3$ 个）排成一圈，你要念一句长度为 $n(n\geq 3)$ 的 咒语，一开始手指指向任意一个物品，从第二个字开始，每念一个字，手指移动到顺时针的下一个物品。如果最终指向的物品不是初始指向的物品，也不是与初始物品相邻的物品，那么就认为这个选择是**比较随机**的。 给定 $n$，你想知道 $3,\cdots,n$ 这些数字有多少个作为物品数量的时候，选择是**比较随机**的。

本题每个测试点有多组测试数据。 第一行一个整数 $T$，表示数据组数。 接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示咒语长度。

共 $T$ 行，每行一个整数，表示有可能的物品数量，使得这个咒语造成的选择是比较随机的。

#### 样例解释 $n=7$ 时，咒语可以是“我爱 $\rm GDKOI$”，只有物品数量为 $4$ 时，最终指向物品不同于初始物品且不与初始物品相邻。 $n=11$ 时，咒语可以是“点指兵兵点到谁人做大兵”，物品数量为 $4,6,7,8$ 时符合要求。 #### 数据范围 对于所有测试点 $3\leq n\leq 2\times 10^9$，$1\leq T\leq 5$。 |测试点|$T\leq$|$n\leq$|特殊限制| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1\sim 3$|$5$|$1000$|无| |$4\sim 8$|$5$|$10^5$|无| |$9$|$5$|$2\times 10^9$|$n$ 与 $n-2$ 都是质数| |$10$|$5$|$2\times 10^9$|无|