U216375 棋盘问题

给定一个 $n\times n$ （$2\le n$）棋盘，其中的**骑士**（类似于象棋的**马**）一次可以同时横着走 $a$ 格，竖着走 $b$ 格；或者横着走 $b$ 格，竖着走 $a$ 格。 对于一个格子能**被攻击到**定义为：该格子被骑士占用，或者能够被某个骑士**一次**走到。 现在在棋盘上的两个不同位置放置两个骑士，求期望被攻击到的格子个数。

第一行一个正整数 $T\le 10^5$； 接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $n,a,b$，用空格隔开； $1\le a,b

对于每个询问，输出一行期望，结果对 $10^9+7$ 取模。

### 样例 $1$ 解释 $n=2,a=1,b=1$ 时，两个骑士有 $6$ 种放置方法： |$■$|$■$| |:-:|:-:| |$※$|$※$| |$■$|$※$| |:-:|:-:| |$■$|$※$| |$■$|| |:-:|:-:| ||$■$| ||$■$| |:-:|:-:| |$■$|| |$※$|$■$| |:-:|:-:| |$※$|$■$| |$※$|$※$| |:-:|:-:| |$■$|$■$| 最后，**被攻击**的格子个数期望为： $$ E(X)=\dfrac{4\times4+2\times2}{6}=\dfrac{10}{3} $$ 转换为模表示就是 $333333339$。