U217249 [USACO 2022 US Open Contest, S, P1] Visits

Bessie 的 $N$ 个奶牛伙伴（编号为 $1…N$）每一个都拥有自己的农场。对于每个 $1\le i\le N$，伙伴 $i$ 想要访问伙伴 $a_i$。 给定 $1…N$ 的一个排列 ($p_1,p_2,…,p_N$)，访问按以下方式发生。 对于 $1$ 到 $N$ 的每一个 $i$： - 如果伙伴 $a_{p_{i}}$ 已经离开了她的农场，则伙伴 $p_i$ 仍然留在她的农场。 - 否则，伙伴 $p_i$ 离开她的农场去访问伙伴 $a_{p_{i}}$ 的农场。这次访问会产生快乐的哞叫 $v_{p_{i}}$ 次。 对于所有可能的排列 $p$，计算所有访问结束后可能得到的最大哞叫次数。

输入的第一行包含 $N$。 对于每一个 $1\le i\le N$，第 $i+1$ 行包含两个空格分隔的整数 $a_i$ 和 $v_i$。

输出一个整数，为所求的答案。

【数据范围】 - $2\le N\le 10^5$ - $a_i\ne i$ - $0\le a_{p_{i}}\le 10^9$ 【测试点性质】 - 测试点 2-3 对于所有的 $i\ne j$ 满足 $a_i\ne a_j$。 - 测试点 4-7 满足 $N\le 10^3$。 - 测试点 8-11 没有额外限制。 【样例说明】 #### 样例组 #1 如果 $p=(1,4,3,2)$，则 - 伙伴 $1$ 访问伙伴 $2$ 的农场，产生 $10$ 次哞叫。 - 伙伴 $4$ 看到伙伴 $1$ 已经离开了农场，所以无事发生。 - 伙伴 $3$ 访问伙伴 $4$ 的农场，又产生 $30$ 次哞叫。 - 伙伴 $2$ 看到伙伴 $3$ 已经离开了农场，所以无事发生。 这样总计得到了 $10+30=40$ 次哞叫。 另一方面，如果 $p=(2,3,4,1)$，则 - 伙伴 $2$ 访问伙伴 $3$ 的农场，产生 $20$ 次哞叫。 - 伙伴 $3$ 访问伙伴 $4$ 的农场，产生 $30$ 次哞叫。 - 伙伴 $4$ 访问伙伴 $1$ 的农场，产生 $40$ 次哞叫。 - 伙伴 $1$ 看到伙伴 $2$ 已经离开了农场，所以无事发生。 这样总计得到了 $20+30+40=90$ 次哞叫。可以证明这是所有可能的排列 $p$ 中访问结束后得到的最大可能的哞叫次数。