U217542 算数天才⑨与等差数列

算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。 有一天，他给了你一个长度为 $n$ 的序列，其中第 $i$ 个数为 $a_i$。 他想考考你，每次他会给出询问 $l,r,k$，问区间 $[l,r]$ 内的数从小到大排序后能否形成公差为 $k$ 的等差数列。 当然，他还会不断修改其中的某一项。 为了不被他鄙视，你必须要快速并正确地回答完所有问题。 注意：只有一个数的数列也是等差数列。

第一行包含两个正整数 $n,m(1\le n,m\le 3\times 10^5)$，分别表示序列的长度和操作的次数。 第二行包含 $n$ 个整数，依次表示序列中的每个数 $a_i (0\le a_i\le10^9)$。 接下来 $m$ 行，每行一开始为一个数 $op$， 若 $op=1$，则接下来两个整数 $x,y(1\le x\le n,0\le y\le 10^9)$，表示把 $a_x$ 修改为 $y$。 若 $op=2$，则接下来三个整数 $l,r,k(1\le l\le r\le n,0\le k\le 10^9)$，表示一个询问。 在本题中，$x,y,l,r,k$ 都是经过加密的，都需要异或你之前输出的 Yes 的个数来进行解密。

输出若干行，对于每个询问，如果可以形成等差数列，那么输出 Yes，否则输出 No。

source: BZOJ 4373