U219763 9×9数独填充方案数

我从同学那里借来《奇妙的数学》一书，研究里面的习题。 我看到了数独，填了几个4×4、一个9×9的数独，很好奇填充它们有多少种方案数。1×1的有1种，4×4有288种，那9×9的呢？？我思考了整整一天，也没想出这道题用数学怎么解，于是乎我晚上回家便弄了此题，希望能用编程解出来。

有一个9×9的数独，它的每一行都填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字（**每个数字必须使用一次，也只能使用一次**），每一列也填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字（**每个数字必须使用一次，也只能使用一次**），每一个宫格（**3×3**）也填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字（**每个数字必须使用一次，也只能使用一次**），则有多少种**填充此数独的方案数**？？ 9×9数独（未填充）： | | | | | | | | | | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

无

一个整数，为填充9×9数独的方案数。

可用搜索或动态规划写。 注意：旋转/翻转之后一样的数独不重复计数