U224225 Accumulation Degree

有一个树形的水系，由 $N−1$ 条河道和 $N$ 个交叉点组成。 我们可以把交叉点看作树中的节点，编号为 $1∼N$，河道则看作树中的无向边。 每条河道都有一个容量，连接 $x$ 与 $y$ 的河道的容量记为 $c(x,y)$。 河道中单位时间流过的水量不能超过河道的容量。 有一个节点是整个水系的发源地，可以源源不断地流出水，我们称之为源点。 除了源点之外，树中所有度数为 $1$ 的节点都是入海口，可以吸收无限多的水，我们称之为汇点。 也就是说，水系中的水从源点出发，沿着每条河道，最终流向各个汇点。 在整个水系稳定时，每条河道中的水都以单位时间固定的水量流向固定的方向。 除源点和汇点之外，其余各点不贮存水，也就是流入该点的河道水量之和等于从该点流出的河道水量之和。 整个水系的流量就定义为源点单位时间发出的水量。 在流量不超过河道容量的前提下，求哪个点作为源点时，整个水系的流量最大，输出这个最大值。

输入第一行包含整数 $T$，表示共有 $T$ 组测试数据。 每组测试数据，第一行包含整数 $N$。 接下来 $N−1$ 行，每行包含三个整数 $x,y,z$，表示 $x$，$y$ 之间存在河道，且河道容量为 $z$。 节点编号从 $1$ 开始。

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。 数据保证结果不超过 $2^{31}−1$。

$N\le2\times10^5$