U228904 [NOIP 模拟赛] 最大公约数 (gcd)

现有 $N$ 个正整数，第 $i$ 个正整数为 $A_i$。从其中找出 $K$ 个数，使其最大公约数最大。 请你求出这个最大的最大公约数。

第一行两个正整数 $N$ 和 $K$。 第二行 $N$ 个正整数 $A_i$，表示这 $N$ 个数。

一行一个正整数，表示答案。

【输入输出样例 $1$】 见选手目录下的 $gcd/gcd1.in$ 和 $gcd/gcd1.ans$。 【样例 $1$ 解释】 选择 $\{6,9\}$，$6,9$ 的最大公约数是 $3$。 【输入输出样例 $2$】 见选手目录下的 $gcd/gcd2.in$ 和 $gcd/gcd2.ans$。 【样例 $2$ 解释】 选择 $\{108,189,162\}$，$108,189,162$ 的最大公约数是 $27$。 【输入输出样例 $3$】 见选手目录下的 $gcd/gcd3.in$ 和 $gcd/gcd3.ans$。 【输入输出样例 $4$】 见选手目录下的 $gcd/gcd4.in$ 和 $gcd/gcd4.ans$。 【输入输出样例 $5$】 见选手目录下的 $gcd/gcd5.in$ 和 $gcd/gcd5.ans$。 这组样例中，$N=10^6,K=50000,1\le A_i\le2\times10^7$。 这组数据超出了所有测试数据的数据范围，仅供调试参考。 ::::info[提示] [关于样例 $5$ 的通过方法](https://www.luogu.com.cn/paste/6nx79gxt)。 :::: 【数据范围与约定】 ::cute-table{tuack} | 测试点编号 | $N$ | $K$ | $A_i$ | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1\sim3$ | $500$ | $=2$ | $\le10^5$ | | $4\sim 5$ | ^ | $\le N$ | ^ | | $6\sim 8$ | $\le10^5$ | ^ | ^ | | $9\sim 10$ | $\le10^6$ | ^ | $\le10^6$ | | $11\sim 15^1$ | ^ | ^ | $\le2\times10^7$ | 注 $1$：测试点 $11\sim15$ 是样例 $1\sim5$，这些测试点分数为 $0$，不计入总分。 对于全部数据，$1\le K\le N\le10^6,1\le A_i\le 2\times10^7$。