U229291 树上求和

给一棵 $n$ 个节点的树，第 $i$ 个节点有一个颜色 $c_i$ 。 请问对于树上所有点对 $(u,v)(1\leq u＜ v\leq n)$ ，它们路径上的点有多少种不同的颜色。输出所有点对的答案的和。

第一行，一个整数 $n$ ，表示节点个数。 接下来一行，一共 $n$ 个整数 $c_1 , c_2, ...\,, c_n$ ，表示每个点的颜色。 接下来 $n − 1$ 行，每行两个数 $u, v$ ，表示树上的一条边。

一行，一个整数，表示答案。

共 $10$ 组数据。 测试点 $1$ 满足 $n ≤ 100$ 。 测试点 $2,3$ 满足 $n ≤ 10^3$ 。 测试点 $4,5$ 满足 $n ≤ 2 × 10^5, 1 ≤ c_i ≤ 20$ 。 测试点 $6,7$ 满足 $n ≤ 2 × 10^5$ ，每种颜色节点数不超过 $20$ 个。 对于 $100\%$ 数据，满足 $1 ≤ n ≤ 2 × 10^5, 1 ≤ c_i\leq n$