U236389 C.变（turn.cpp)

2022青岛市赛小学组T3

对 $2$ 以上（包括 $2$ ） $n$ 以下（包括 $n$ ）的正整数 $x$ 可以进行以下操作。 - 如果 $x+1≤n$ ，$x+1$ 可变为新的 x。 - 如果 $\sqrt{\smash[b]{x}}$ 为整数， $\sqrt{\smash[b]{x}}$ 可变为新的 $x$ 例如 $x=2$ 时，新的 $x$ 可以为 $3$ 。 $x=4$ 时，新的 $x$ 可以为 $(2,5)$ 中的任意一个。 kagamiz想知道从 $x=2$ 开始，将所有允许的操作都执行至少一遍，使 $x$ 的值再次为 $2$ 的方法中，操作 次数最少的方法的操作次数。 你的任务就是判断这样的方法是否存在，如果存在，则输出最小操作次数。

输入 $1$ 行， $1$ 个整数 $n$ 。

输出 $1$ 行最小操作次数。当不存在符合条件的方法时输出 $-1$ 。

$50\%$的数据：$2≤n≤3*10^3$； $100\%$的数据：$2≤n≤3*10^3$ (任意时刻 $x$ 都不能超过的上限值)。