U239715 Oversleeping加强版

Atcoder Beginner Contest 193 E

一个人坐公交从 $A$ 站坐到 $B$ 站，公交车先用 $x$ 秒到 $B$ 站，然后在 $B$ 站停 $y$ 秒，再用 $x$ 秒到 $A$ 站，再在 $A$ 站停 $y$ 秒，如此循环往复。而这个人先睡眠 $p$ 秒，再醒来 $q$ 秒，如此循环往复。求这个人最早何时能在 $B$ 站下车，若永远不能，输出 $infinity$。

此题有多组数据。第一行一个整数 $T$，表示 $T$ 组数据。 接下来 $T$ 行，每行依次输入 $X$,$Y$,$P$,$Q$。

输出 $T$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 组数据的结果。 如果可以，输出最小的下车时间。如果不能，输出 $infinity$。

输入中的所有值都是整数 \ $1 ≤$ $T$ $≤ 10$\ $1 ≤$ $X$ $≤ 10^9$ \ $1 ≤$ $Y$ $≤ 10^6$ \ $1 ≤$ $P$ $≤ 10^9$ \ $1 ≤$ $Q$ $≤ 10^6$