U242817 [小翔系列水题] 阿克
题目背景
小翔坐在苹果树下，然后编不下去了。
题目描述
小翔有 $k$ 个苹果和一个有 $n$ 个节点和 $n-1$ 条边的树。
他想放一些苹果到某些节点上（不可以不放），定义 $d(i,j)$ 为 $i$ 号节点和 $j$ 号节点间的距离，求出
$$\max_{i=1}^{n}\{\min_{j 有苹果}\{d(i,j)\}\}$$
的最小值。
用中文来讲，记每个节点的 $\lceil$ 不平衡度 $\rfloor$ 为离该节点最近的有苹果的节点（可以是自己），你需要设计一种放置苹果的方案（不得不放也不得放超过 $k$ 个），使得所有节点的 $\lceil$ 不平衡度 $\rfloor$ 的最大值最小。
输入格式
第一行两个正整数 $n,k$ 表示节点个数和苹果个数。
接下来 $n-1$ 行中的第 $i$ 行有三个正整数 $a_i,b_i,c_i$ ，表示 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一根权值为 $c_i$ 的无向边。
输出格式
一行一个正整数，表示答案。
说明/提示
### 样例解释：
对于第一个样例，可以使用以下方案得到最优解：
其中红色方框表示有苹果的节点。
对于第二个样例，可以使用以下方案得到最优解：
### 数据范围：
对于 $30\%$ 的数据，有 $n\leq 20,\ c_i\leq 100$ 。
对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $k = n - 1$ 。
对于另外 $10\%$ 的数据，满足每个点的度数最多为 $2$ 。
对于另外 $10\%$ 的数据，满足至少有 $n-1$ 个节点度数为 $1$ 。
对于 $100\%$ 的数据， $2\leq n\leq 2\times 10^5,\ 1\leq k < n,\ 1\leq a_i,b_i\leq n,\ 1\leq c_i\leq 1\times 10^9,\ a_i\neq b_i$ 。
保证数据给你了一棵树。