U246433 小L和斐波那契数列

小 $L$ 在研究广义斐波那契数列。

广义的斐波那契数列定义为： $$\begin{aligned}F_1&=A\\F_2&=B\\F_i&=F_{i-1}+F_{i-2}\end{aligned}$$ 小 $L$ 定义一个广义斐波那契数列是有意义的，当且仅当 $A,B$ 均大于 $0$，$A\le B$，$A$ 和 $B$ 互质且它**不被其他有意义的广义斐波那契数列所包含**，并用 $F[A,B]$ 表示。 例如： $F[1,1]$ 是有意义的，因为 $1>0$，$\gcd(1,1)=1$ 且它不被其他斐波那契数列包含。 $F[0,1]$ 是没有意义的，因为 $0\ngtr 0$。 $F[2,1]$ 是没有意义的，因为 $2\nleq 1$。 $F[2,2]$ 是没有意义的，因为 $\gcd(2,2)=2\neq 1$。 $F[1,2]$ 是没有意义的，因为它被 $F[1,1]$ 包含。 众所周知，斐波那契数列相邻两项之比会越来越接近黄金分割率 $(\approx 0.618)$。 所以小 $L$ 又定义广义斐波那契数列 $F[A,B]$ 的黄金特征值为 $\left|F_{i}^2-F_{i-1}F_{i+1}\right|(i>1)$。可以证明，对于任何 $i$，这个值是**相同**的；并且对于任意一个有意义的广义斐波那契数列，黄金特征值**越小**，前后两项之比接近黄金比例**越快**。 小 $L$ 列出了下面这个表格： |广义斐波那契数列|黄金特征值| |:-:|:-:| |$F[1,1]$|$1$| |$F[1,3]$|$5$| |$F[1,4]$|$11$| |$F[2,5]$|$11$| |$F[1,5]$|$19$| |$F[3,7]$|$19$| 小 $L$ 发现有一些广义斐波那契数列的黄金特征值是相同的，他把拥有相同黄金特征值的**有意义的**广义斐波那契数列称为孪生广义斐波那契数列。 然而小 $L$ 不会求一个广义斐波那契数列的孪生数列，于是想请你帮忙。 小 $L$ 问了 $T$ 个问题。每个问题会给出一个广义斐波那契数列的 $A$ 和 $B$（因为小 $L$ 不喜欢问没有意义的问题，所以他给出的都是有意义的广义斐波那契数列），你只需要回答它的任意一个孪生数列，或者告诉小 $L$ 这个斐波那契数列没有孪生数列。

第 $1$ 行一个整数 $T$，表示问题个数。 第 $2\sim T+1$ 行，每行两个整数 $A,B$，表示一个问题。

$T$ 行，每两行为一个问题的答案。 对于每个问题，第 $1$ 行输出 $2$ 个整数：有解输出两个整数表示一个孪生数列；否则输出 `0 0`。

### 数据范围 $1\le T\le 10^6$ $1\le A,B\le 10^9$ 注意：输出的答案需要保证 $\le 2\times 10^9$，否则会判为 `WA`。 可以证明在题目的数据范围下，有解时一定存在一组解 $F[A',B']$ 满足 $A',B'\le 2\times 10^9$。 ### 样例解释 $F[1,1]$ 的黄金特征值为 $1$，没有其他有意义的广义斐波那契数列的黄金特征值为 $1$。 $F[1,4]$ 的黄金特征值为 $11$，有意义的广义斐波那契数列 $F[2,5]$ 的黄金特征值也为 $11$。除了 $F[2,5]$ 以外，没有其他有意义的广义斐波那契数列的黄金特征值为 $11$。