U247363 逻辑推理题

有一个很古老的逻辑推理题目： $1.$这道题的答案是 $A.A$ $B.B$ $ C.C$ $ D.D$ $2.$第$5$题的答案是 $A.C$ $B.D$ $ C.A$ $ D.B$ $3$.以下选项中哪一题的答案与其他三项不同 $A.3$ $B.6$ $ C.2$ $ D.4$ $4.$以下选项中哪两题的答案相同 $A.1,5$ $B.2,7$ $ C.1,9$ $ D.6,10$ $5.$以下选项中哪一题的答案与本题相同 $A.8$ $B.4$ $ C.9$ $ D.7$ $6.$以下选项中哪两题的答案与第$8$题相同 $A.2,4$ $B.1,6$ $ C.3,10$ $ D.5,9$ $7.$在此十道题中，被选择次数最少的选项字母为 $A.C$ $B.B$ $ C.A$ $ D.D$ $8.$以下选项中哪一题的答案与第$1$题的答案在字母表中不相邻 $A.7$ $B.5$ $ C.2$ $ D.10$ $9.$已知“第$1$题与第$6$题的答案相同”与“第$X$题与第$5$题的答案相同”的真假性相反，那么$X$为 $A.6$ $B.10$ $ C.2$ $ D.9$ $10.$在此十道题中，$ABCD$四个字母中出现的次数最多者与最少者的差为 $A.3$ $B.2$ $ C.4$ $ D.1$

原题中，只有一组解。本题要求求出满足若干个题目回答正确，而对另一些题目的正确性不做要求的解。 一个问题的正确，不仅需要这个选项是正确的，并且需要在选择这个选项的前提下，其他选项是错误的。 例如，$T1$已经选了$C$,那么此时$A$就是错误的了（因为$T1$选了$C$）,但是$T4$如果选了$C$，那么不仅要求$T1$和$T9$答案相同，还要求$T1$和$T5$，$T2$和$T7$，$T6$和$T10$答案不同。

第一行，一个数$n$，表示要求必须正确的题目有$n$个。 接下来一行，$n$个数，表示要求正确题目的题号。

第一行，一个数，表示满足要求的解的个数。 第二行，表示字典序最小的解的答案，中间不加空格。