U254278 数树边

在树上选择一些点，仅保持这些点联通，将其他所有不影响这些点连通性的边都删掉。定义一种选点方案的权值为所剩下的边的权值和。现给定一棵树，请求出所有选点方案的权值和(答案对 $998244353$ 取模)。

第一行一个整数 $n$,表示树的节点个数。 接下来 $n-1$ 行，每行三个正整数 $u$，$v$，$w$，表示 $u$ 和 $v$ 之间连有一条权值为 $w$ 的边。

一行一个整数，为答案对 $998244353$ 取模后的结果。

对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 20, 1 \le w \le 10$ 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 2000$ 对于另外 $15\%$ 的数据，保证 $u_i = i$, $v_i = i+1$ 对于另外 $15\%$ 的数据，保证 $u_i = 1$, $v_i = i+1$ 对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $w_i = 1$ 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \le 2\times10^{5}, 1 \le w \le 10^9$