U255315 八榨汁问题
题目背景
来自曼德拉县的榨汁伪人：
一个如下的 $6 \times 6$ 的曼德拉县警察局，有六个伪人被放置在曼德拉县警察局上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个伪人，这样使伪人能够“欢迎”前来的游客！
题目描述
上面的布局可以用序列 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个伪人，如下：
行号 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$
列号 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$
这只是伪人放置的一个解。请编一个程序找出所有伪人放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按榨汁字典顺序排列。
请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 $n$，表示警察局是 $n \times n$ 大小的。
输出格式
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
说明/提示
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$6 \le n \le 13$。
题目翻译来自HHJ。
MDLCO Training Section 1.14
## 声明
本题改编自USACO