U256565 [USACO08FEB]Shravas Rao G（缺少SPJ）

# 数据暂时没有调配好，请不要提交！

FJ的奶牛们最近发明了一个新的游戏，以此考验FJ。 所有 $n$ 头奶牛都站在平面内的某个整点上，奶牛 $1$ 站在 点 $(0,0)$，FJ 知道奶牛 $2$ 与奶牛 $1$ 的 $x$ 坐标的距离 $x_i$，以及她们 $y$ 坐标的距离 $y_i$。 比如说，奶牛 $1$ 与奶牛 $2$ 的 $x$、$y$ 坐标的距离为 $(3, 2)$，那么奶牛 $2$ 的位置可能为 $(3, 2)$，$(-3, 2)$，$(3, -2)$ 或是 $(-3, -2)$，因为奶牛 $1$ 的位置为 $(0, 0)$。随后，FJ依次被告知奶牛 $2$ 与奶牛 $3$ 的距离，奶牛 $3$ 与奶牛 $4$ 的距离，$\ldots$，奶牛 $n-1$ 与奶牛 $n$ 的距离。 Farmer John 的任务是，在不改动各头奶牛间距离的情况下，通过合理地安排各头奶牛的位置，使奶牛 $n$ 与奶牛 $1$ 之间的 $x$、$y$ 坐标距离的和最小。 这是一道提交答案题。对于每一组输入，保证能找到一种安排奶牛的方案，使得奶牛 $n$ 所在点恰好就是奶牛 $1$ 所在点。如果你给出的奶牛安排方案中，奶牛 $n$ 与奶牛 $1$ 之间的 $x$、$y$ 坐标距离的和为 $x$，那么你的得分为 $\frac{1000-x}{1000}$。 输出的第一行按样例输出的格式，标明当前数据为第 $c$ 组。

* 第 $1$ 行：两个用空格隔开的整数 $c$，$n$。 * 第 $2\ldots n$ 行：第 $i+1$ 行为 $2$ 个用空格隔开的整数，分别为奶牛 $i$ 与奶牛 $i+1$ 的 $x、y$ 坐标的距离。

* 第 $1$ 行：按该格式输出 $1$ 行信息：`#FILE cgame q`，其中 $q$ 为数据编号。 * 第 $2\ldots n+1$ 行：输出程序求出的最优解中，各头奶牛的位置。第 $i$ 行为 $2$ 个用空格隔开的整数 $x$、$y$，表示奶牛 $i$ 的位置。

样例的输出可以拿到样例的满分，因为奶牛 $1$ 和奶牛 $n$ 在同一个点，并且奶牛的相对位置没有违反输入中的规定。 对于 $100\%$ 的数据，$0\le x_i,y_i\le 10^9$，$2\le n\le 5\times 10^4$，$1\le c\le 25$。