U265795 星战

不可以，总司令。

宇宙中爆发了星球大战。共有 $n$ 个星球，由 $m$ 条单向的虫洞连接。 有时，总司令会命令一个飞船从星球 $a$ 穿梭到星球 $b$。从星球 $a$ 到星球 $b$ 的过程称为一次穿梭，在穿梭过程中，飞船只能通过虫洞移动。在穿梭过程中，飞船可以在任意的星球停驻。为了平衡各星球的资源，一次穿梭不能在同一个星球停驻多次。显然，从星球 $a$ 穿梭到星球 $b$ 有许多条路径。如果两条路径有任意一个停驻的星球不同，或停驻星球的顺序不同，这两条路径就是不同的。 例如从星球 $1$ 穿梭到星球 $2$，可以选择都不停驻，也可以选择先在星球 $1$ 停驻，然后通过虫洞穿梭到星球 $2$，再停驻，然后结束穿梭。还可以先通过虫洞穿梭到星球 $2$，停驻之后再回到星球 $1$，再停驻，然后再去星球 $2$，结束穿梭。 现在，总司令想知道，从 $1$ 穿梭到 $n$ 共有多少种不同的路径。

第一行两个整数 $n,m$。 后面 $m$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示有一条 $u→v$ 的虫洞。

$1$ 行，答案，对 $10^9+7$ 取模。 如果没有任何一条路径，输出 $NO$。

| 测试点 | $n$ | $m$ |特殊性质| | :----------: | :----------: | :----------: |:-:| | $1$ | $\le 8$ | $\le20$ |无| | $2$ | $\le 20$ | $\le 100$ |无| | $3$ | $\le500$ | $\le1000$ |无| | $4$ | $\le2000$ | $\le4000$ |无| | $5$ | $\le 50000$ | $\le 10^5$| 无| 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 10^5$。 样例 $1$ 解释： 可以停驻的方案： $[]$ $[1]$ $[3]$ $[1,3]$ 样例 $2$： $[]$ $[1]$ $[2]$ $[1,2]$ $[2,1]$ 样例4： $[]$ $[1]$ $[2]$ $[3]$ $[4]$ $[1,2]$ $[1,3]$ $[2,4]$ $[3,4]$ $[1,4]$ $[1,2,4]$ $[1,3,4]$