U266103 CCSP2021T2抽卡

和其他许多同龄的小朋友一样，小 P 也喜欢玩手游抽卡。为了防止沉迷游戏影响学习，他只能在每个休息日的晚上玩一小时游戏。 为了在这短暂的时间内赢得尽量多的分数，小 P 想让你帮他计算不同情况下，他可能获得的期望游戏分数。

游戏中共有三类卡牌：*SSR*、*SR* 和 *R*。在每一局游戏中，小 P 恰有 $n$ 次抽卡机会，其中第 $i$ 次有 $p_i$ 的概率抽到 *SSR*，$q_i$ 的概率为 *SR*，剩下 $1-p_i-q_i$ 的概率为 *R*。 *SSR* 卡牌共有三种，当小 P 抽到 *SSR* 类牌时，他会等概率地获得其中的一种。也就是说，他第 $i$ 次抽卡抽到特定的一种 *SSR* 的概率为 $\frac{p_i}{3}$。一旦小 P 抽齐三种 *SSR*，就会触发一次结算：如果此时他手中有 $S$ 张 *SSR*（可能有重复）和 $K$ 张 *SR*，则他将获得 $S^2+K$ 的分数。 结算后小 P 手中的卡牌会被清空，他将继续重复 “抽卡—结算—清空” 的过程直至 $n$ 次抽卡机会用完，过程中多次结算的分数会被累加。需要注意，如果第 $n$ 次抽卡后未触发结算，则此时小 P 手中剩余的卡牌不会产生任何分数。小 P 想知道，$n$ 次抽卡后总分数的期望是多少。 为了吸引玩家参与抽卡，游戏运营方还会举办 $m$ 次活动。在每次活动中，运营方都会修改某一次抽卡的概率（一对 $p_i$、$q_i$）；**该修改仅在当前活动中生效，不会影响到其他活动**。为了节省新活动研究攻略的时间，小 P 还需要你帮他算出每次活动中抽卡的分数期望。

第一行两个整数 $n$、$m$，表示小 P 有 $n$ 次抽卡机会、活动个数为 $m$，保证 $n\leq 3 \times 10^5$、$m\leq 3 \times 10^5$。 接下来 $n$ 行，每行有两个整数 $p_i$、$q_i$，其中第 $i$ 行为第 $i$ 次抽卡对应的两个概率（概率用不带百分号的百分数表示，即用满足 $0 \le c \le 100$ 的整数 $c$，表示概率 $c\%$）。 接下来 $m$ 行，每行有三个整数 $t$、$p'$、$q'$ 描述一个活动，表示在该活动中将第 $t$ 次抽卡中的概率 $p_t$、$q_t$ 修改为 $p'$、$q'$。

输出 $m+1$ 行，每行一个整数。 第一行为在不参与活动的情况下，小 P 总分数的期望；接下来 $m$ 行，为对应每次活动中，小 P 总分数的期望。 很显然，每个期望值都是有理数；但考虑到精度问题，你**不能**直接输出这个值。记所求的期望值为 $E$，你需要输出 $E\times 300^n$ 对 $10^9+7$ 取模的值（容易证明 $E\times 300^n$ 总是一个非负整数）。