U270475 f(x)
题目背景
出题人:[@Jack明天三连了吗](https://space.bilibili.com/1277098447)
题目描述
现将一个正整数 $m\,(m\ge 10)$ 输入到一个程序中,计算机可以做如下操作:
1. 计算出这个数的位数为 $n$。
2. 把给出的这个正整数 $m$ 表示为 $\overline{a_1a_2a_3\cdots a_n}$。其中 $a_i\,(1\le i\le n)$ 表示这个正整数中第 $i$ 位上的数字。
3. 计算出一个函数 $f(x)$,使 $f(1)=a_1$、$f(2)=a_2$、$f(3)=a_3\cdots f(n)=a_n$。而且此程序会让这个函数的次数 $p\,(p\ge1)$ 尽可能小 $($ 在大多数情况下,$p$ 最小为 $n-1)$。
4. 算出 $f(m)$ 的值 $q$,输出整数 $q$。
然而你现在只知道 $q$,你需要找出任意一个满足条件的 $m$ 并用计算机输出。
$$\LARGE{\color{Orange}{\texttt{Special Judge}}}$$
输入格式
一个整数 $q$。
输出格式
一个正整数 $m$。
说明/提示
### 样例解释:
#### 样例组1:
其实输出 $222$ 也行。
#### 样例组2:
符合此条件的函数 $f(x)$ 为:
$$f(x)=\dfrac{13 x^5-185 x^4+905 x^3-1795 x^2+1422 x-240}{120}$$
此时:
$$f(1)=1$$
$$f(2)=1$$
$$f(3)=4$$
$$f(4)=5$$
$$f(5)=1$$
$$f(6)=4$$
$$f(114514)=2133050117860474766423541$$
#### 样例组3:
符合此条件的函数 $f(x)$ 为:
$$f(x)=-x^2+6x-4$$
此时:
$$f(1)=1$$
$$f(2)=4$$
$$f(3)=5$$
$$f(4)=4$$
$$f(5)=1$$
$$f(14541)=-211353439$$
### 数据范围:
对于所有数据,$10\le m\le 114514$,会用到高精度。