U276309 5ab_68 「○」

给定一个 $n\times m$ 的长方形，左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(n,m)$，边平行于坐标轴。长方形内给定 $k$ 个点，特别地，**保证所有点共线**。 在长方形内找到最大的圆，使得不存在长方形边上的点或给定的点被**严格**包含，即，允许与长方形边界相切，或有给定的点在圆周上。

第一行输入三个整数 $n,m,k$。 接下来 $k$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个给定的点 $(x_i,y_i)$。

输出一行一个数，表示满足条件的最大的圆的半径。若你的答案和标准答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$，则你的答案算作正确答案。

#### 样例 2 解释  #### 样例 3 解释 精确值为 $25-6\sqrt{15}$。 ### 数据规模与约定 对于所有数据，$1\le n,m\le 10^9$，$1\le k\le 10^5$，$0\le x_i\le n$，$0\le y_i\le m$。 保证对于所有 $i\neq j$，$(x_i,y_i)\neq(x_j,y_j)$，且对于所有 $1