U281338 分书

新学期有很多书需要发放下去，需要你来帮忙算一下分书的方案数。

现在有$~n~$**种人**、$~m~$本书。 将$~m~$本书分给所有人，每种人得到书的上限相同且为$~a_i~$(书太多了装不下)，该种人的人数$~b_i~$ 求分书的方案数对$~998244354~$取模 **注：书可以不分完**

第一行输入两个整数$~n,m~$ 第二行输入$~n~$个数，第$~i~$个数为第$~i~$种人得到书的上限$~a_i~$ 第三行输入$~n~$个数，第$~i~$个数为第$~i~$种人的人数$~b_i~$

输出一个整数，为分书的方案数

对于$~100\%~$的数据：$n\leq 30，m \leq 100，a_i\leq m，b_i\leq 10^9$ **一定要开O2优化！！！** ### 样例解释： --- #### 对于样例1： - 一号人能得到$~0/1~$本书 - 二号人能得到$~0/1/2~$本书 由乘法原理得到方案数为$2\times 3 = 6$种 --- #### 对于样例2： | 分出去的数的本数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | :--------------: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :---: | :---: | | 方案数 | 1 | 10 | 55 | 215 | 660 | 1677 | 3640 | 6890 | 11535 | 17250 | 最后是题解：[戳这里](https://www.cnblogs.com/rickylin/p/17133150.html)