U283447 基础物理实验 2

开花学长在得知了他的学弟学妹们这学期要必修一门叫做《基础物理实验 2》的精品好课之后，兴(xing)奋(zai)至(le)极(huo)，决定通过进入到薛定谔的梦境当中，云体验一下这门自己没有修过的课程。 在薛定谔的梦境当中，修一门课程就像打游戏刷副本一样，于是做实验一向手残的开花学长先点入了简单版的副本当中。 在这里，开花学长需要做 $ n $ 个不同的实验，将其编号为 $1,2,⋯,n$ 实际上，这已经是他第二次进入这个副本了，由于上一次副本当中，选课网站的一些置课方案给他带来了极大的心理阴影，所以他打算采用SL大法，重新来过。 但是这一次进来，选课网站给了一个更加令他头疼的方案...**每次实验采取类似抽卡的“盲盒”选课机制，即** - 从编号 $ 1 $ 到 $ n $ 的实验当中**随机抽取一个实验作为本次选课的结果** - **每一门课程被抽到的几率相等** - 即使编号为 $ i $ $ (1 \le i \le n) $ 的实验被抽到过，**在之后的选课当中，编号为 $ i$ 的实验依旧可以被抽取到**（与“可放回的抽取小球”模型类似） - **只有将从 $ 1 $ 到 $ n $ 的实验全部选过至少一遍**，才能拿到《基础物理实验 2》的学分 所以在已知有n个实验的情况下，开花想计算一下，他需要平均选多少次课，才能成功通过这门精品好课。

无

本题为**不定组输入**，需要通过文件终止符`EOF`来判断输入的末尾。 每组数据输入为一个正整数 $ n $ $(n \le 30)$，表示《基础物理实验2》的实验课程数量。

对于每组数据，输出选课次数的期望。 **根据相关的数学知识，我们可以推算出，这个结果一定是一个整数或者一个分数。不同的情况我们有不同的输出方式。** - 对于整数，**我们直接输出一行整数即可。** - 对于分数，**很容易得知结果是大于1的，据此我们需要将其转为带分数的形式**（即非零自然数与真分数相加的形式，具体形式可以在搜索引擎上搜索一下。） 下面详细说明带分数的输出格式。 举个例子，假如我们得到的结果是 $ \frac{107}{20}$ ,那么我们需要首先转换为带分数的形式 $ 5\frac{7}{20} $ 第一行是**真分数部分的分子**，第二行首先是**非零自然数部分**，然后是**由字符`'-'`组成的分数线**（字符不包括两个单引号），第三行是**真分数部分的分母**。`'-'`的个数应**等于分母的位数**。分子和分母的首位都**与第一个`'-'`对齐。** **最后且最重要的，你需要保证输出的带分数为最简形式，即不可约分** **每组数据之间需要间隔一个空行。**